Beranda › Contoh Soal

Contoh Soal Kesebangunan & Kekongruenan dan Jawaban Lengkap Sampai Pembahasan

Ditulis Admin Jumat, 27 Mei 2022 Tulis Komentar

Contoh soal nomor 1

Contoh soal kesebangunan nomor 1
Diketahui ΔABC sebangun dengan ΔPQR. Panjang PR adalah …
A. 6 cm
B. 7,5 cm
C. 8,5 cm
D. 9 cm
Jawaban
Hitung terlebih dahulu panjang AC dengan cara sebagai berikut.
AC = √
AB² + BC²

AC = √
(3 cm)² + (4 cm)²

AC = √
25 cm²
= 5 cm
Karena ABC dan PQR sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.
AB
PQ
=
AC
PR

3 cm
4,5 cm
=
5 cm
PR

PR =
4,5 cm x 5 cm
3 cm
= 7,5 cm
Soal ini jawabannya B.
Contoh soal nomor 2
Soal kesebangunan nomor 2
Amati gambar diatas. Diketahui layang-layang ABCD sebangun dengan layang-layang PQRS. Besar sudut PSR adalah …
A. 59°
B. 61°
C. 78°
D. 91°
Jawaban
Hitung terlebih dahulu sudut D.
∠D = 360° – (91° + 105° + 105°)
∠D = 360° – 301° = 59°
Karena ABCD dan PQRS sebangun maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.
∠D = ∠S
∠S = ∠PSR = 59°
Soal ini jawabannya A.
Contoh soal nomor 3
Soal kesebangunan nomor 3
Pada segitiga siku-siku ABC, DE // AB. Jika AB = 18 cm, BE = 20 cm dan EC = 10 cm, luas CDE adalah …
A. 7,5 cm²
B. 15 cm²
C. 30 cm²
D. 270 cm²
Jawaban
Hitung terlebih dahulu panjang DE.
DE
AB
=
EC
BC

DE
18 cm
=
10 cm
20 cm + 10 cm

DE =
10 cm x 18 cm
30 cm
= 6 cm
Luas CDE sebagai berikut.
Luas CDE = 1/2 x EC x DE
Luas CDE = 1/2 x 10 cm x 6 cm
Luas CDE = 30 cm²
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal nomor 4
Soal kesebangunan nomor 4
Perbandingan luas ADE : luas trapesium BCED adalah 4 : 5. Luas ADE : luas ABC adalah …
A. 4 : 3
B. 5 : 9
C. 4 : 9
D. 9 : 4
Jawaban
Luas ADE
L BCED
=
4
5

L BCED =
5
4
L ADE
L ABC = L ADE + L BCED
L ADE
L ABC
=
L ADE
L ADE + L BCED

L ADE
L ABC
=
L ADE
L ADE + 5/4 L ADE

L ADE
L ABC
=
L ADE
9/4 L ADE

L ADE
L ABC
=
4
9
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal nomor 5
Soal kesebangunan nomor 5
Jika OA = 4 cm, OB = 8 cm, dan OD = 10 cm, maka panjang OC adalah …
A. 2 cm
B. 6,5 cm
C. 7 cm
D. 5 cm
Jawaban
OA
OB
=
OC
OD

4 cm
8 cm
=
OC
10 cm

OC =
4 cm x 10 cm
8 cm
= 5 cm
Soal ini jawabannya D.
Contoh soal nomor 6
Soal kesebangunan nomor 6
Jika kedua bangun diatas sebangun, maka nilai x adalah …
A. 3/2
B. 2
C. 8/3
D. 3
Jawaban
x
4
=
4
6

x =
4 x 4
6

x =
16
6
=
8
3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal nomor 7
Amati gambar berikut.
Soal kekongruenan nomor 7
Pada gambar berikut, besar sudut x dan panjang y adalah …
A. 16° dan 7 cm
B. 16° dan 24 cm
C. 74° dan 7 cm
D. 74° dan 24 cm
Jawaban
Segitiga ABE kongruen dengan segitiga ABC.
∠x = ∠D
∠x = 180° – 90° – 74° = 16°
y = BE = 7 cm
Jadi x = 16 dan y = 7 cm. Soal ini jawabannya A.
Contoh soal nomor 8
Pada gambar berikut, layang-layang PQRS terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen, yaitu PQR dan PSR.
Soal kekongruenan nomor 8
Jika SQ = 24 cm, maka panjang QR adalah …
A. 16 cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 28 cm
Jawaban
TQ = 1/2 . SQ = 1/2 . 24 cm = 12 cm
Sudut QRT = sudut TRS = 30° karena PQR dan PSR kongruen.
Sin 30° =
TQ
QR

QR =
TQ
sin 30°

QR =
12 cm
1/2
= 24 cm
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal nomor 9
Amati gambar berikut.
Soal kekongruenan nomor 9
Pada gambar diatas, ABC kongruen dengan EDC, AC = 10 cm, dan DE = 5 √ 3   cm. Keliling EDC adalah …
A. 2 √ 3   cm
B. 18 √ 2   cm
C. (15 + 5 √ 3   ) cm
D. (15 + 3 √ 5   ) cm
Jawaban
Karena kongruen maka CE = AC = 10 cm.
CD = √
CE² – ED²

CD = √
(10 cm)² – (5 √ 3   cm)²

CD = √
25 cm²
= 5 cm
Keliling EDC = AC + CD + DE = 10 cm + 5 cm + 5 √ 3   cm = (15 + 5 √ 3   ) cm. Soal ini jawabannya C.
Contoh soal nomor 10
Soal kesebangunan nomor 7
Benda yang sebangun dengan persegi berikut adalah …
A. ubin berukuran 30 cm x 20 cm
B. buku berukuran 40 cm x 30 cm
C. sapu tangan berukuran 20 cm x 20 cm
D. permukaan meja berukuran 15 dm x 10 dm
Jawaban
Persegi memiliki panjang sisi yang sama sehingga benda yang sebangun dengan persegi tersebut adalah sapu tangan berukuran 20 cm x 20 cm. Soal ini jawabannya C.
Contoh soal 11
Nilai x dari gambar dibawah ini adalah …
Soal kesebangunan nomor 11
A. 10/3
B. 20/6
C. 20/3
D. 40/3
Jawaban
x
4
=
4 + 6
6

x =
10 x 4
6

x =
40
6
=
20
3
Soal ini jawabannya C.
Contoh soal nomor 12
Soal kesebangunan nomor 12
Kedua bangun diatas sebangun, panjang RQ adalah …
A. 10
B. 8
C. 12
D. 16
Jawaban
AD
PS
=
DC
SR

6
8
=
9
SR

SR =
8 x 9
6
= 12
RQ = √
8² + (18 – 12)²

RQ = √
64 + 36
= 10
Soal ini jawabannya A.

Belum ada Komentar untuk "Contoh Soal Kesebangunan & Kekongruenan dan Jawaban Lengkap Sampai Pembahasan"

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)