IKLAN

Contoh Soal Kesebangunan & Kekongruenan dan Jawaban Lengkap Sampai Pembahasan

Contoh soal nomor 1

Kesebangunan dan kekongruenan
Contoh soal kesebangunan nomor 1

Diketahui ΔABC sebangun dengan ΔPQR. Panjang PR adalah …
A. 6 cm
B. 7,5 cm
C. 8,5 cm
D. 9 cm

Jawaban

Hitung terlebih dahulu panjang AC dengan cara sebagai berikut.

AC = 
AB2 + BC2

AC = 
(3 cm)2 + (4 cm)2

AC = 
25 cm2
 = 5 cm

Karena ABC dan PQR sebangun maka sisi-sisi yang bersesuaian sebanding.

AB
PQ
 = 
AC
PR

3 cm
4,5 cm
 = 
5 cm
PR

PR = 
4,5 cm x 5 cm
3 cm
 = 7,5 cm

Soal ini jawabannya B.


Contoh soal nomor 2

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 2

Amati gambar diatas. Diketahui layang-layang ABCD sebangun dengan layang-layang PQRS. Besar sudut PSR adalah …
A. 59°
B. 61°
C. 78°
D. 91°

Jawaban

Hitung terlebih dahulu sudut D.

  • ∠D = 360° – (91° + 105° + 105°)
  • ∠D = 360° – 301° = 59°

Karena ABCD dan PQRS sebangun maka sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

  • ∠D = ∠S
  • ∠S = ∠PSR = 59°

Soal ini jawabannya A.


Contoh soal nomor 3

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 3

Pada segitiga siku-siku ABC, DE // AB. Jika AB = 18 cm, BE = 20 cm dan EC = 10 cm, luas CDE adalah …
A. 7,5 cm2
B. 15 cm2
C. 30 cm2
D. 270 cm2

Jawaban

Hitung terlebih dahulu panjang DE.

DE
AB
 = 
EC
BC

DE
18 cm
 = 
10 cm
20 cm + 10 cm

DE = 
10 cm x 18 cm
30 cm
 = 6 cm

Luas CDE sebagai berikut.

  • Luas CDE = 1/2 x EC x DE
  • Luas CDE = 1/2 x 10 cm x 6 cm
  • Luas CDE = 30 cm2

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 4

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 4

Perbandingan luas ADE : luas trapesium BCED adalah 4 : 5. Luas ADE : luas ABC adalah …
A. 4 : 3
B. 5 : 9
C. 4 : 9
D. 9 : 4

Jawaban

Luas ADE
L BCED
 = 
4
5

L BCED = 
5
4
 L ADE
L ABC = L ADE + L BCED
L ADE
L ABC
 = 
L ADE
L ADE + L BCED

L ADE
L ABC
 = 
L ADE
L ADE + 5/4 L ADE

L ADE
L ABC
 = 
L ADE
9/4 L ADE

L ADE
L ABC
 = 
4
9

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 5

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 5

Jika OA = 4 cm, OB = 8 cm, dan OD = 10 cm, maka panjang OC adalah …
A. 2 cm
B. 6,5 cm
C. 7 cm
D. 5 cm

Jawaban

OA
OB
 = 
OC
OD

4 cm
8 cm
 = 
OC
10 cm

OC = 
4 cm x 10 cm
8 cm
 = 5 cm

Soal ini jawabannya D.


Contoh soal nomor 6

kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 6

Jika kedua bangun diatas sebangun, maka nilai x adalah …
A. 3/2
B. 2
C. 8/3
D. 3

Jawaban

x
4
 = 
4
6

x = 
4 x 4
6

x = 
16
6
 = 
8
3

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 7

Amati gambar berikut.

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kekongruenan nomor 7

Pada gambar berikut, besar sudut x dan panjang y adalah …
A. 16° dan 7 cm
B. 16° dan 24 cm
C. 74° dan 7 cm
D. 74° dan 24 cm

Jawaban

Segitiga ABE kongruen dengan segitiga ABC.

  • ∠x = ∠D
  • ∠x = 180° – 90° – 74° = 16°
  • y = BE = 7 cm

Jadi x = 16 dan y = 7 cm. Soal ini jawabannya A.


Contoh soal nomor 8

Pada gambar berikut, layang-layang PQRS terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang kongruen, yaitu PQR dan PSR.

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kekongruenan nomor 8

Jika SQ = 24 cm, maka panjang QR adalah …
A. 16 cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 28 cm

Jawaban

TQ = 1/2 . SQ = 1/2 . 24 cm = 12 cm
Sudut QRT = sudut TRS = 30° karena PQR dan PSR kongruen.
Sin 30° = 
TQ
QR

QR = 
TQ
sin 30°

QR = 
12 cm
1/2
 = 24 cm

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 9

Amati gambar berikut.

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kekongruenan nomor 9

Pada gambar diatas, ABC kongruen dengan EDC, AC = 10 cm, dan DE = 5 √ 3   cm. Keliling EDC adalah …
A. 2 √ 3   cm
B. 18 √ 2   cm
C. (15 + 5 √ 3   ) cm
D. (15 + 3 √ 5   ) cm

Jawaban

Karena kongruen maka CE = AC = 10 cm.

CD = 
CE2 – ED2

CD = 
(10 cm)2 – (5 √ 3   cm)2

CD = 
25 cm2
 = 5 cm

Keliling EDC = AC + CD + DE = 10 cm + 5 cm + 5 √ 3   cm = (15 + 5 √ 3   ) cm. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 10

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 7

Benda yang sebangun dengan persegi berikut adalah …
A. ubin berukuran 30 cm x 20 cm
B. buku berukuran 40 cm x 30 cm
C. sapu tangan berukuran 20 cm x 20 cm
D. permukaan meja berukuran 15 dm x 10 dm

Jawaban

Persegi memiliki panjang sisi yang sama sehingga benda yang sebangun dengan persegi tersebut adalah sapu tangan berukuran 20 cm x 20 cm. Soal ini jawabannya C.


Contoh soal 11

Nilai x dari gambar dibawah ini adalah …

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 11

A. 10/3
B. 20/6
C. 20/3
D. 40/3

Jawaban

x
4
 = 
4 + 6
6

x = 
10 x 4
6

x = 
40
6
 = 
20
3

Soal ini jawabannya C.


Contoh soal nomor 12

Kesebangunan dan kekongruenan
Soal kesebangunan nomor 12

Kedua bangun diatas sebangun, panjang RQ adalah …
A. 10
B. 8
C. 12
D. 16

Jawaban

AD
PS
 = 
DC
SR

6
8
 = 
9
SR

SR = 
8 x 9
6
 = 12
RQ = 
82 + (18 – 12)2

RQ = 
64 + 36
 = 10

Soal ini jawabannya A.

Belum ada Komentar untuk "Contoh Soal Kesebangunan & Kekongruenan dan Jawaban Lengkap Sampai Pembahasan"

Posting Komentar

Float

close
ALT IMAGE

Iklan Atas Artikel

Iklan Tengah Artikel 1

Iklan Tengah Artikel 2

Iklan Bawah Artikel